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Configuração de subgrave cardioide (parte 1)

21.12.2016

INTRODUÇÃO 

 

Em geral, podemos dizer que um alto-falante, ou um conjunto de alto-falantes, se dispersam com padrão cardioide quando se irradia mais para frente do que para trás. Sendo mais rigorosos quanto à definição, dizemos que um padrão de radiação cardioide é em forma de coração (daí o seu nome), e pode ser matematicamente representado pela fórmula P = (1 + cos σ), onde σ representa o ângulo horizontal.

 

Configurar subwoofers irradiando desta forma é relativamente simples de fazer. Você apenas tem que saber os passos e saber como usar qualquer um dos vários sistemas de medição usando a função de transferência.

 

Há várias configurações para usar subwoofer cardióide, mas os métodos a seguir, descritos aqui, são  sempre os mesmos. Não se pretende neste artigo fazer julgamentos sobre uma configuração ser melhor ou outra, mas somente mostrar esse procedimento básico e facilitar a sua aprendizagem. Cada usuário deve escolher aquela que melhor se adapte às suas necessidades em cada situação.

 

Ao longo deste artigo  todas as medições foram feitas com SATLive. Curvas de fase serão mostradas na parte inferior, enquanto que a resposta de amplitude será mostrada encima.

 

Quando pode ser vantajoso usar uma configuração de sub cardióide ?

 

Configurações cardioides podem ser úteis em várias ocasiões. Por exemplo, com subwoofers convencionais, se temos por trás do sub uma parede bem perto , a onda traseira sofrerá reflexão e produzirá cancelamentos na frente (não podemos esquecer que os subwoofers irradiam em todas as direções). Em outras palavras, a onda refletida atingira a parede traseira com uma diferença de tempo em relação a onda direta, ou seja, haverá uma diferença de fase entre os dois. Uma configuração cardióide irradia muito pouco para trás minimizando este efeito.

 

Quando temos uma configuração de subwoofer L-R, especialmente em um pequeno palco ou em um local fechado, podemos fazer com que o trabalho do técnico de monitor fique mais fácil limpando a gama de frequências subgraves no palco. Estas frequências podem mascarar os instrumentos. Então ao fazer uma configuração cardióide se adquire clareza sonora no palco.

 

Uma configuração típica de montagem de subwoofer convencional consiste em colocar subwoofers um ao lado do outro a frente do palco , formando uma única linha.

 

Isto tem suas vantagens, mas também tem alguns inconvenientes: Como os subgraves irradiam em todas as direções, na parte traseira, ou seja sobre o palco neste caso, tenderemos a ter uma grande pressão também. Isto pode chegar a ser horrível para alguns músicos (não para todos), pode também complicar o trabalho do técnico de monitor como dissemos mais acima. Uma solução seria fazer que os subgraves radiassem o menos possível para trás, fazendo uma configuração cardioide.

 

Quando se fala sobre configurações cardioides é muito comum que os usuários se queixem sobre a quantidade a mais de caixas que são necessárias acrescentar para “unicamente” produzir “menos som” atrás. Por exemplo, em algumas configurações é necessário o dobro de caixas que se usariam normalmente. É verdade que não se ganha 6dB quando se coloca o dobro de caixas em uma configuração cardioide, somente parte da energia é usada para cancelar a onda traseira. Ganharemos alguma pressão na frente, como veremos nos exemplos.

 

Em qualquer caso, talvez não tenhamos caixas suficientes de subgraves para fazer uma configuração cardioide em um concerto grande ao ar livre, mas podemos ter caixas suficientes para fazer um cardioide em algumas ocasiões em que tenhamos um trabalho em um lugar fechado ou estejamos com pouco equipamento. Não nos custará muito levar, por exemplo, 6 subgraves no lugar dos quatro previstos inicialmente. Deixaremos satisfeito o músico e os técnicos de monitor poderão trabalhar mais comodamente.

 

 

 

Algumas configurações cardioides

 

Na figura 1 podemos ver algumas configurações cardioides. Dependendo do espaço que temos, a altura do palco e a diferença de resultado que podemos obter com cada uma determinará qual configuração usar.

 

 

Fig. 1. Quatro configurações cardioides.

 

 

 

 

Conhecimentos básicos

 

Para entender melhor toda a explicação a seguir  devemos repassar alguns conceitos:

 

 

Velocidade do som no ar.

 

É representada pela letra “V” e depende da temperatura. Para 22ºC seu valor é de

344,7 m/s. , A velocidade do som é igual para todas as frequências. Porém conforme a temperatura muda a velocidade do som também mudará.

 

331,4 + (0,607 x T )

 

-Onde 331,4 é a velocidade do som para a temperatura de 0graus.

-0,607 é a variação que temos em milissegundos para cada grau alterado.

-T se refere a temperatura que desejamos saber a velocidade do som no ar.

 

 

Comprimento de onda.

 

É representada pela letra grega “λ” (lambida). É o tamanho físico da onda sonora .

 

Se calcula assim:

 

λ = c / f,   

 

-onde C é a velocidade do som e F é a frequência.

 

Sempre a velocidade do som será nomeada em metros por segundo [m/s] e a frequência em Hertz [Hz], o resultado do comprimento de onda será em metros mas pode-se converter para centímetros dependendo do caso.

 

 

 

Período

 

É representada pela letra T. É o tempo que a onda demora para completar um ciclo completo em uma determinada frequência . Se calcula assim:

 

T = 1 / F,   

 

-onde 1 é referente a 1 segundo

-e  F é a frequência.

 

Sempre a frequencia será nomeada em Hertz [Hz], como é habitual o resultado será em segundos [s]. Se quisermos o resultado em milisegundos [ms], deveremos multiplicar o resultado por 1000.

 

 

 

Oitava.

 

Dizemos que entre duas frequências há um intervalo de uma oitava quando o valor de uma é o dobro da outra. Por exemplo, entre uma frequência de 100Hz e uma de 200Hz haverá um intervalo de 1 oitava, igualmente entre uma frequência de 1500Hz e outra de 3000Hz também haverá um intervalo de 1 oitava.

 

 

 

 

Exemplo 1. “Uma caixa na frente e outra atrás”

 

Antes de realizar estes ajustes pela primeira vez em uma situação real, aonde nem sempre se têm o tempo necessário e nem as condições ideais, pode-se fazer medições que chamaremos escala reduzida para praticar o procedimento.

 

Supomos que o leitor já sabe fazer medições na função de transferência com o sistema que esta em utilização e que possui os equipamentos adequados.

 

Para sincronizar o sinal de referencia usaremos os subgraves. Veremos que normalmente a curva de coerência será suficientemente boa, a menos que haja reflexões fortes,  excesso de reverberação, quando não se tem bem sincronizado o sinal medido com o sinal de referencia, exista diferença nos níveis entre o canal de referencia e o medido ou exista algum outro problema com o hardware e o software.

 

Vamos fazer as medições usando escala reduzida para caixas de subgraves de 18”.

As frequências de corte do subgrave do sistema real serão:

HPF LR24dB/Oct, 30Hz

LPF LR24dB/Oct, 85Hz

 

Nós usaremos 2 altofalantes de 4” para praticar o procedimento de ajuste de fase. Para que esse teste se comporte acusticamente igual com os sistemas de escala real vamos a ter que escalar as frequências de corte usadas no exemplo.

 

Para isto , multiplicaremos as frequências de corte do sistema real pela relação de tamanho entre o sistema real e nossas caixas do exemplo de escala reduzida, quer dizer, que multiplicaremos as frequências de corte do sistema real por 18”/4” = 4,5

 

Assim, os cortes de frequência para fazer as medições de escala reduzida, deverá ser introduzida no processador de sinal com altofalantes de 4”, ficando desta forma:

As frequências de corte do subgrave do sistema de escala reduzida será:

HPF LR24dB/Oct, 30Hz x 4,5 = 135Hz

LPF LR24dB/Oct, 85Hz x 4,5 = 382Hz

 

Neste primeiro exemplo vamos colocar 2 subgraves, um a frente e outro atrás.

 

 

Separação entre subgraves

 

A distância entre as caixas não deve ser aleatória, vai depender de uma frequência que neste artígo chamaremos “frequência de referencia”. A distancia entre as caixas será de ¼ do comprimento de onda da  “frequência de referencia”. Para saber escolher esta frequência de referencia temos antes que considerar e compreender o que acontece com as fases na parte traseira e frontal na configuração cardioide , uma vez que tudo estiver ajustado.

 

 

 

Parte Traseira:

 

Como veremos na sequencia do artigo, atrás nós vamos conseguir uma diferença de fase de 180º entre a caixa da frente e a traseira em toda a banda. A diferença entre a configuração cardioide e a convencional será fácil de perceber no ouvido.

 

 

 

Parte da frente:

 

Separaremos em 3 áreas dentro de da banda de frequências do subgrave:

 

a) Na frequência que iremos escolher como referencia o valor da fase para cada um dos subgraves será o mesmo e as curvas se cruzarão.  

Quer dizer, que ambos estarão em fase.

 

b) Uma oitava pra cima da frequência que escolhemos como referencia será produzido um cancelamento. Quer dizer , que a partir da frequência de referencia a diferença de fase entre ambos os subgraves irá aumentar até a oitava acima da frequência de referencia , e essa diferença de fase será de 180graus . Haveria um cancelamento se essa frequência estivesse dentro do range que o subgrave reproduz.

 

c) Da frequência de referencia para baixo também será produzido uma diferença de fase entre o subgrave da frente e o de trás.. Contudo, a diferença de fase aumentará lentamente quando diminuirmos a frequência aumentada. Isto deve-se a diferença de distâncias entre uma linha e outra e ao delay introduzido que é menos significativo para as frequências baixas (onde temos Períodos e comprimentos de onda grandes ) comparado as altas (onde temos períodos e comprimentos de onda pequenos ). 

 

 

Já sabemos que a escolha da frequência de referencia tem sua importância. O que nos interessa saber agora é como escolhe-la de uma forma que afete o menos possível a resposta de amplitude do sistema na parte da frente.

 

Posto que já sabemos que será produzido um cancelamento na oitava superior da frequência de referencia é obvio que devemos escolher uma frequência cuja oitava superior esta fora do range de frequências que serão reproduzidas nos subgraves. Nossa primeira opção será escolher a frequência superior de corte do sistema.

 

Dissemos acima que a distancia entre os subgraves tem que ser de ¼ do comprimento de onda da frequência de referencia. Pode acontecer que ao escolher a frequência superior de corte como frequência de referencia, a quarta parte do seu comprimento de onda resulte ser somente um pouco maior que a profundidade do subwoofer (com isto a caixa traseira estará radiando demais em volta da caixa da frente , acrescentando uma carga acústica extra na caixa de trás ) ou mesmo que resulte ser menor (com isto seria fisicamente impossível colocar os subgraves ). Se der algum destes resultados deveremos escolher uma frequência de referencia um pouco mais baixa.

 

 

Modo para realizar as medições de escala reduzida.

 

Para fazer as medições no modo de escala reduzida que se mostrarão neste exemplo usaremos caixas DAS Arco 4 para simular os subgraves. A distância que usaremos entre as caixas será neste caso, ¼ do comprimento de onda da frequência superior de corte do sistema.

Antes dissemos que as frequências de corte do subgrave do sistema no modo escala reduzida seriam:

 

HPF LR24dB/Oct, 30Hz x 4,5 = 135Hz

LPF LR24dB/Oct, 85Hz x 4,5 = 382Hz

 

O comprimento de onda da frequência superior de corte será:

 

λ = c/f = 344/382 = 0,9m

 

¼ do comprimento de onda será λ/4 = 0,9 / 4 = 0,22m = 22cm

 

 

Na figura 2 podemos ver a posição das caixas para este exemplo.  A distancia entre suas frentes é de 22cm e neste caso a distancia da caixa traseira para o microfone é de 90cm.

 

 

 

Fig. 2. Colocação do  microfone e separação entre as caixas para este exemplo.

 

 

 

Uma vez calculado a distancia entre as caixas para esta configuração particular, podemos começar com o procedimento, que é comum para o resto das configurações cardioides que faremos aquí.

 

 

 

Procedimento

 

O procedimento é o seguinte:

 

1) Colocamos o  microfone atrás das caixas, porque é onde queremos que se produza o cancelamento.

 

2) Abrimos somente a via do subgrave da frente. Usamos o recurso  “Delay Finder” para introduzir no SATLive o atraso  necessário no canal do sinal de referencia.

 

3) Medimos a resposta de amplitude do subgrave da frente antes de ajustar as fases.

Desta forma poderemos comparar a situação inicial com a configuração cardioide. A medição é a figura 3. Sempre veremos que a curva de fase do subgrave tem formato de letra U maiúscula, ou forma de sorriso.

 Fig. 3. Curvas de magnitude e fase do subgrave da  frente na posicão em que queremos que se

produza o cancelamento.

 

 

 

4) Fechamos a vía do subgrave da frente e abrimos a vía do subgrave de trás.

 

5) !!! NÃO voltaremos a usar “Delay Finder” !!! (Não voltaremos a sincronizar o sinal de referencia com o sinal medido) Não vamos esquecer que estamos comparando as fases dos subgraves, ou seja, estamos medindo a diferença de tempo da chegada entre ambos os subgraves em função da frequência. Portanto o delay no canal do sinal de referencia não deve voltar a ser alterado no software de medição.

 

6) Medimos a via do subgrave de trás e comparamos as curvas de fase e amplitude com as do subgrave da frente . Neste caso vemos a curva na figura 4.

 

 Fig. 4. Comparação das curvas do subgrave da frente (de cor vermelha) e do de trás (de cor azul).

Como se esperava, podemos ver  uma diferença de nível e de fase.

 

 

 

7) Se faz necessário atuar no ganho do subgrave de trás para igualar seu nível com o do subgrave da frente na posição do microfone de medição. Se fosse necessário também filtraríamos (HPF, LPF ou equalização) para igualar os níveis em toda a banda do subgrave.

 

 

 Fig. 5. Para que se produza um ótimo cancelamento necessitamos que haja uma diferença de fase de

180º entre os dois subgraves e também que as amplitudes sejam iguais. Neste caso igualaremos os níveis de ambos os subgraves diminuindo o ganho do de trás (de cor azul) em 2,5dB.

 

 

 

8) Acrescentaremos delay no subgrave traseiro até que sua curva de fase se encaixe com a do subgrave da frente. Não esqueça de guardar as curvas.

 

 Fig. 6. Ao colocar o delay na curva azul, esta haverá de se encaixar com a vermelha. O delay colocado no subgrave de trás neste exemplo foi de 0,658ms.

 

 

9) Inverteremos a polaridade do subgrave traseiro. Veremos como a curva de fase se deslocara 180º.

 

 

Fig. 7. Quando invertemos a polaridade do subgrave de trás, vemos que sua curva de fase é igual que a

da  frente mas deslocada 180º.

 

 

 

10) Abriremos o subgrave da frente e o traseiro . Voltaremos a medir a resposta de amplitude do sistema uma vez configurado e compararemos com a medição inicial do subgrave da frente. Se as fases estiverem ajustadas corretamente veremos uma diminuição considerável no nível.

 Fig. 8. Nesta imagem podemos comparar a curva de pressão do subgrave da frente na posição do

microfone de medição (curva vermelha)  e a da configuração cardioide (Cor verde ). Neste caso,  em algumas frequências podemos ver uma diferença de até 12dB.

 

 

 

É recomendável fazer uma escuta do resultado usando ruído rosa, caminhando desde a frente até atrás rodeando o sistema. A  diferença tem de ser notável.

 

Também podemos escutar a diferença com ruído rosa na parte de trás entre a configuração cardioide e a convencional pedindo que alguém feche a saída do subgrave de trás.

 

 

 

11) Ajustaremos os limitadores do processador para que ambas as linhas de subgraves limitem ao mesmo tempo.

 

No passo 7 diminuímos o ganho do  subgrave de trás para que ambos produzissem o mesmo nível na parte traseira da configuração (Lembre-se que para que se produza um cancelamento excelente a diferença de fase tem de ser de

180º e os niveis tem de ser iguais). Se não ajustarmos os limitadores desta forma, o subgrave da frente limitaría antes que o de trás, desta forma , por um instante as pressões não seriam iguais e se produziria uma pequena falta de cancelamento intermitente.

 

Este ajuste pode realizar-se com música, variando o limiar de limitação nas saídas do processador para que ambos os sinais limitem simultaneamente..

 

 

 

Pressão na parte da frente da configuração cardioide

 

Nem toda a energia do subgrave de trás é usada para o cancelamento. Por isso , na parte da frente da configuração cardioide se ganha pressão quando comparado com um único subgrave convencional (Quer dizer, sem contar com o subgrave de trás).

 

 Na  figura 9 podemos ver a diferença de pressão entre um único subgrave e a configuração cardioide.

 

 

Fig. 9. As curvas vermelhas correspondem com as respostas de magnitude e fase do subgrave da frente

unicamente,  e as verdes com é a da configuração cardioide. Neste caso, na frente ganhamos aproximadamente 3dB entre 170Hz e 500Hz, enquanto que abaixo  de 170Hz os níveis se mantiveram..

 

 

Dissemos anteriormente que na oitava da frequência que chamamos de referencia se produziria um cancelamento. Neste exemplo a frequência de referencia era 382Hz, quer dizer que o cancelamento se produziria em 764Hz. Essa é a razão do aumento de ângulo da curva de amplitude verde a partir de aproximadamente 500Hz.

 

No parágrafo “Separação entre subgraves” falamos das diferenças de fase na frequência que chamamos de referencia, frequências inferiores e as frequências superiores. Na figura 10 podemos ver estas diferenças de fase. A curva vermelha representa o subgrave da frente e a azul o de trás.

 

Fig. 10. As curvas vermelhas representam as respostas de magnitude e fase do subgrave da frente e as azuis os de trás.

 

 

Nas frequências acima da referencia, que é a frequência a qual se cruzam ambas as curvas, a diferença de fase aumenta rapidamente (tendo em conta que usamos uma escala logarítmica para a frequência), na oitava dessa frequência é produzido um cancelamento, porque a diferencia de fase é de 180º. Neste exemplo se vê que em 764Hz a fase da curva azul é 0º e a da curva vermelha é 180º. As setas pretas marcam ambos os pontos.

 

Nas frequências abaixo da de referencia, a diferença de fase não é tão grande como nas frequências superiores.

 

 

Como funciona esta configuração?

 

Como já temos visto, o que buscamos é um cancelamento na parte traseira. Para isto a primeira coisa que temos de fazer é colocar os subgraves em fase na parte traseira e depois inverter a polaridade do subgrave de trás.

 Fig. 11. Adistancia entre as caixas é de  ¼ do comprimento de onda da frequência de referencia.

 

 

 

A onda que sai do subgrave da frente chegará na primeiro que a do subgrave de trás que terá um atraso decorrente da distancia entre eles. Esta distancia é de ¼ do comprimento de onda da frequência de referencia.

 

Quanto tempo demorará para a onda do subgrave da frente chegar no subgrave de trás?

 

Sabemos que:

C = E / T, aonde

 

C=  é a velocidade do som para 21graus (344 m/s)

 

E= é a distância  

T=  é o tempo.

Assim:    T = E/C

 

 

 

 

Chamaremos tdt  o  tempo que demora para a onda do subgrave da frente chegar na frente do subgrave de trás. Agora calculado T podemos calcular o tempo tdt,

 

tdt = E / C = (λref / 4) / 344

 

Se agora acrescentarmos no subgrave de trás o delay tdt  com um processador de sinal, então ambos os subgraves estarão em fase atrás. Digamos que acrescentamos um delay eletrônico no subgrave de trás para que “espere” a chegada da onda do subgrave da frente, que chega atrasada pela distancia física entre os subgraves. Quando invertemos a polaridade do subgrave de trás se produz um cancelamento.

 

 

Medição em câmara anecóica

 

Pode-se ilustrar a eficácia desta configuração cardioide medindo suas curvas polares e obtendo o mapa isobárico.

 Fig. 12. Curvas polares da configuração cardioide medida em câmara anecóica.

 

 

Se vê claramente como se comporta a radiação com um padrão cardioide, em forma de coração, que é o que buscávamos. O padrão é ligeiramente diferente para as diferentes frequências. A frequência mais baixa que vemos é 160Hz , que é o limite da câmara anecoica. . Há de se considerar que as frequências que se mostram aqui tem de ser divididas por 4,5 para que tenhamos o calculo das frequências equivalentes para um alto-falante de 18”. Assim os 160Hz da medição em modo escala reduzida corresponde a uma frequência de 35,5Hz em um subgrave de 18”.

 

 Fig. 13. Mapa isobárico da configuração cardioide.

 

 

 

Os mapas isobáricos representam a cobertura em graus de um sistema (eixo vertical) em função da frequência (eixo horizontal). Na escala da direita pode-se ver que a cor branca (no  límite da cor azul) indica -6dB em relação ao centro. Se vê que, praticamente em toda a banda, teremos -6dB a +90º e -90º, quer dizer uma cobertura de

180º.

 

 

 

traduzido do espanhol na íntegra por Douglas Barba 

 

FONTE:   Por Joan la Roda - Departamento de Engenharia- DAS AUDIO (Ajustes de configuraciones cardioides de subgraves )

 

 

Tags: ajuste de fase , subwoofer , alinhamento

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